L1 и L2 регуляризации — это два популярных метода регуляризации, которые используются в машинном обучении для предотвращения переобучения моделей путём добавления штрафа к функции потерь. Они помогают контролировать сложность модели, делая веса меньшими, но они делают это по-разному.

L1 Регуляризация (Lasso)

Также известная как Lasso (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), добавляет к функции потерь штраф, равный абсолютной сумме коэффициентов (весов) модели:

\[ L = L_0 + \lambda \sum_{i=1}^n |w_i| \]

где \( L_0 \) — исходная функция потерь, \( w_i \) — коэффициенты модели, \( \lambda \) — параметр регуляризации, который контролирует силу штрафа.

Особенности L1 регуляризации:

• Приводит к образованию разреженных векторов весов, где многие веса становятся равными нулю.
• Эффективна для отбора признаков в моделях с большим количеством признаков, которые не влияют на целевую переменную, поскольку исключает несущественные признаки, обнуляя их веса.

L2 Регуляризация (Ridge)

Также известная как Ridge или Tikhonov регуляризация, добавляет к функции потерь штраф, равный квадрату суммы коэффициентов (весов) модели:

\[ L = L_0 + \lambda \sum_{i=1}^n w_i^2 \]

Особенности L2 регуляризации:

• Штрафует большие веса, пропорционально их квадратам, стремясь уменьшить все веса, но не обнуляя их полностью.
• Помогает улучшить обобщающую способность модели, не позволяя весам вырасти слишком большими, что снижает риск переобучения.

Сравнение регуляризаций

• Воздействие на веса: L1 может обнулять веса, в то время как L2 стремится их равномерно уменьшать.
• Выбор признаков: L1 может использоваться для выбора признаков, так как она обнуляет веса менее важных признаков. L2 не обнуляет веса и не может использоваться для выбора признаков.
• Решение: L1 может приводить к неустойчивым решениям, если признаков много, так как небольшие изменения в данных могут сильно изменить набор выбранных признаков. L2, напротив, обычно приводит к более стабильным решениям, где все признаки учитываются небольшими весами.
• Проблемы с сходимостью: L1 регуляризация может создавать трудности при оптимизации из-за своей недифференцируемости в нуле, в то время как L2 не имеет таких проблем, так как всегда дифференцируема.

Оба метода часто используются вместе, что называется Elastic Net регуляризацией, которая сочетает преимущества L1 и L2 регуляризаций и может давать более балансированные результаты при правильной настройке параметров регуляризации.

May 24, 2024, easyoffer